在现代社会中，未婚先育的现象并不少见。当未婚夫妻分手或出现抚养争议时，很多人会产生疑问：未婚先育孩子能主张抚养权吗？从法律角度来看，答案是肯定的，无论是否结婚，只要是孩子的合法父母，均享有依法主张抚养权的权利。

根据《民法典》的规定，父母对子女有抚养、教育和保护的义务。这一义务并不以婚姻关系为前提。因此，即使是未婚生育的孩子，也享有与婚生子女同等的法律地位，其父母对其承担同等的抚养义务。在这种情况下，父母一方当然可以依法主张抚养权。

在处理未婚先育的抚养权纠纷时，法院一般会从“有利于子女成长”的角度出发进行判定。法院通常会综合考虑以下几个因素：父母双方的经济状况、教育背景、生活环境、子女实际生活情况以及哪一方更有时间与能力照顾孩子等。

需要特别注意的是，如果父亲主张抚养权，必须先依法确认亲子关系。如果孩子未上户口或者出生证上无父方信息，建议先进行亲子鉴定，通过合法程序确立父子或父女关系，之后再依法申请变更或确认抚养权。

此外，在非婚生子女的抚养权纠纷中，协议优先原则同样适用。如果双方能协商一致，签署一份关于子女抚养、探视、费用等方面的协议，并能履行该协议，法院一般予以认可。若无法协商一致，则需向法院起诉，请求依法判决。

在实际操作中，未婚先育抚养权纠纷往往伴随复杂的情感纠葛与证据问题，稍有不慎可能影响判决结果。此类案件建议尽早咨询专业律师，确保在程序、证据和主张方面合法合规。天津和然律师事务所在处理未婚先育子女抚养权案件方面具有丰富办案经验，能够协助当事人厘清法律关系，制定维权策略，最大程度保障子女的利益与父母的合法权益。

综上所述，未婚先育孩子能主张抚养权吗，法律明确给出了肯定答案。关键在于确立亲子关系，合理筹划证据与程序，依法主张抚养安排，以保障孩子的健康成长和家庭稳定。